5-1 抽樣分布和中央極限定理

講義連結


抽樣分布- sampling distribution
中央極限定理- Central Limit Theorem (C.L.T)


樣本的指標，稱為統計量，有下面幾種

[抽樣分佈]

假設我有興趣的是母體的$\mu$
就必須用 $\overline{X}$ 去估計

$\overline{X}$就是：樣本統計量
$\overline{X}$的機率分佈：抽樣分佈






假設要求$\overline{X}$的抽樣分佈
每次從群體抽出30個樣本，求得$\overline{X_{1}}$後放回
共抽m次
將$\overline{X_{1}}$到$\overline{X_{m}}$畫成直方圖

＊如果我是對群體的P有興趣
樣本統計量就要用$\hat{P}$

把這些樣本平均數拿來繪製直方圖

並用常態曲線去估計這個直方圖

可看出直方圖很接近常態分配

從$\overline{X}$的機率分佈可得到中央極限定理(CLT)

CLT說明$\overline{X}$的機率分佈是一個常態分佈

例題